|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Omrekenen van km/uur naar m/s
Bij de volgende opgave krijg ik maar geen juiste vectorvoorstelling van OP. Daar uit volgt ook een cos$\Phi$ groter dan 1. Wat niet kan. Kan iemand me helpen?
Teken een kubus EFGH ABCO met ribbe 3 cm. De x-as is de drager van OA, de y-as van OC en de z-as de drager van OH. P is het snijpunt van de zijvlaksdiagonalen BG en FC. Q is het midden van ribbe AB.- Bereken de hoeken die lichaamsdiagonaal OF maakt met OP, OQ en OB.
- Bepaal een vectorvoorstelling van AG en BE. Bereken de hoek van OF en AG.
- Toon aan dat OF en BE elkaar loodrecht kruisen.
Antwoord
Hallo Mboudd,
Laten we maar eens met je uitwerking beginnen. Je stelt dat
$OF = \begin{pmatrix}0\\0\\3\end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix}3\\3\\0\end{pmatrix}$
Dat zou betekenen dat $\begin{pmatrix}0\\0\\3\end{pmatrix}$ de steunvector is, maar dat is de plaatsvector van het punt $H$ en $H$ ligt niet op $OF$.
Dat is nu het aardige van al die lijnen uit vraag 1, ze gaan allemaal door $O$ en hebben daarom allemaal $\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}$ als een mogelijke steunvector, die je dus net zo goed weg kunt laten.
Om een vectorvoorstelling voor $OF$ te maken, hoeven we dus eigenlijk alleen de coördinaten van $F$ vinden. Die zijn (ik denk dat je die al had, want jouw $OF$ ging door $F$) $(3,3,3)$. Dus we hebben
$OF = \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix}3\\3\\3\end{pmatrix} = \mu\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$.
Ik weet het, dit is pas het begin. Kun je nu verder?
Met vriendelijke groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
